Natural de Mafra-SC, nascido no dia 24 de abril de 1947, é um dos 8 filhos do casal João Avelino de Aviz e Juliana Hacke de Aviz, ambos falecidos. Ainda na infância, a família veio para Borrazópolis, pequeno município do Norte paranaense. Aí se criou juntamente com os irmãos.
Prestes a completar 11 anos, foi encaminhado, em 21 de abril de 1958, ao Seminário Menor São Pio X, dos padres do PIME (Pontifício Instituto das Missões Exteriores), em Assis-SP, onde estudavam na época os seminaristas menores da diocese de Londrina.
Com a criação, em março de 1964, da Diocese de Apucarana, para ela se transferiu, de vez que a Paróquia Imaculada Conceição de Borrazópolis passou à jurisdição da nova diocese.
Seus estudos de filosofia foram feitos no Seminário Maior Provincial Rainha dos Apóstolos, em Curitiba. Transferiu-se, a seguir, para Roma, onde obteve, na Pontifícia Universidade Gregoriana, a licenciatura em Teologia. Ordenou-se presbítero na Catedral de Apucarana, no dia 26 de novembro de 1972.
Entre os encargos pastorais exercidos contam-se: pároco de várias paróquias; diretor espiritual e reitor do Seminário Maior - Instituto de Filosofia de Apucarana; diretor espiritual no Seminário do Ipiranga-SP e, reitor e professor de Teologia Dogmática no Instituto Paulo VI, de Londrina-PR. De 1989 a 1992 esteve novamente em Roma, estudando na Pontifícia Universidade Lateranense para o doutorado que obteve em Teologia Dogmática.
Eleito Bispo auxiliar de Vitória, recebeu, dia 31 de maio de 1994, em Apucarana, a ordenação episcopal. "Todos sejam um" (Jo 17, 21) é o lema de sua missão de Bispo. Empossado a 09 de junho do mesmo ano, permaneceu na capital do Espírito Santo por 4 anos.
Recebeu a nomeação em 12 de agosto de 1998, de Bispo diocesano de Ponta Grossa, sede que assumiu no dia 15 de outubro daquele ano.
Aos 17 de julho de 2002, surpreendeu-o a comunicação de sua transferência para Maringá, onde tomou posse como 3º Arcebispo de Maringá, no dia 04 de outubro de 2002, permanecendo no governo da mesma durante 14 meses.
No dia 28 de janeiro de 2004, foi nomeado pelo Santo Padre o Papa João Paulo II para Arcebispo Metropolitano de Brasília onde tomou posse dia 27 de março do mesmo ano.
Aos 04 de janeiro de 2011, foi nomeado pelo Papa Bento XVI como prefeito da Congregação para os Institutos de Vida Consagrada e Sociedades de Vida Apostólica, no Vaticano.
Atual prefeito da Congregação para os Institutos de Vida Consagrada e as Sociedades de Vida Apostólica no Vaticano e Arcebispo emérito de Brasília.
Em 06 de janeiro de 2012, o Papa Bento XVI anunciou a sua criação a Cardeal e em 18 de fevereiro do mesmo ano recebeu o barrete cardinalício, na Basílica de São Pedro, pelas mãos do Papa.